Magyar Katolikus Lexikon > S > szillogisztika


szillogisztika, következtetéstan: a logika része, mely a 4 alapvető ítélet viszonylataival foglalkozik. - Ez a 4 állítás a következő, az AffIrmo (állítok) és a nEgO (tagadok) ige első két magánhangzójával jelölve; az ítélet alanyát (S=subiectum) és állítmányát (P=praedicatum) tartva szem előtt: A: minden S - P (egyetemes állító ítélet), I: néhány S - P (részleges állító), E: egyetlen S sem P (egyetemes tagadó), O: néhány S nem P (részleges tagadó ítélet). Ezek között az állítások között a következő viszony áll fönn: A és I ill. E és O között alárendelt, A és O, valamint I és E között ellentmondásos, A és E között ellentétes, I és O között „al-ellentétes” viszony. Így áll elő a híres ~i négyzet:

   A            ellentétes           E

alárendelt     ellentmondásos      alárendelt

   I           al-ellentétes         O

Következtetéseknél az alanyhoz és az állítmányhoz a középső elemet (M=medium) is hozzá kell rendelnünk, amely ti. két ítélet közös része, és ennek alapján 2-ből egy 3. állítás vezethető le. Attól függően, hogy a medium hol helyezkedik el, a következő figurák állíthatók föl:

I

II

III

IV

M -P

S - M

P - M

S - M

M - P

M - S

P - M

M - S

S - P

S - P

S - P

S - P

Ha figyelembe vesszük az ítélet 4 jelzett alapmódját is, minden figurán belül 6 mód, összesen 24 adódik. Ezek rendszerezésére és memorizálására Hispániai Péter a következő emlékeztető verset alakította ki:

I. Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbaro, Velarent,

II. Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestrop,

III. Daripti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison,

IV. Bamalip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison, Camenop.

Egy példa a Barbarára: Ha minden S - P, és minden S - M, akkor minden M - P. A skolasztika a fordított utat követi: Minden S - P, x - S, tehát x - P. - A ~t Arisztotelész axiomatizálta, tehát hézagmentesen visszavezette néhány alap-előföltételre. A sztoikus és skolasztikus ~ kedvenc területe a bizonyíthatatlan (sztoa) ill. a föltételes (skolasztika) szillogizmusok köre. Utóbbi szóhasználatával ennek ilyen modusai lehetségesek: 1. állítva állító: ha A, akkor B, ámde A, tehát B; 2. tagadva tagadó: ha A, akkor B, ámde B, tehát nem A; 3. kettősen tagadó: sem A, sem B, ámde A, tehát nem B; 4. állítva tagadó mód: A v. B, ámde A, tehát nem B; 5. tagadva állító: A v. B, ámde nem A, tehát B. - A ~ alapelveinek a következők tekinthetők: a) Az ellentmondás elve: nem fordulhat elő, hogy ugyanaz ugyanannak, ugyanazon vonatkozásban megfelel és nem felel meg; b) Az azonosság elve: minden, ami van, azonos önmagával; c) A harmadik kizárásának elve: valami v. megfelel valaminek, v. nem, harmadik lehetőség nincs. Cs.I.

LThK V:1116.