püthagoreusok: →Püthagorasz nevéhez fűződő bölcseleti iskola és szellemi irányzat tagjai. - Az ókori →görög filozófia természetbölcselői a világ maradandó állagát anyagi elvben állapították meg, a ~ ellenben a maradandó lét magyarázatául egy érzékfeletti principiumot vettek fel: a számot. A számtani tudományokkal való foglalkozás és az orphikus szöv-be tartozás sajátos módon érvényesül világmagyarázatukban is. - Arisztotelész szerint a ~ vetették meg a mat. tudományok alapját s matematikus szemmel látták a világot. A testek arányos felépítettsége, a világban uralkodó rend és harmónia láttán - állítólag Püthagorasz használta először a kozmosz szót - az aránynak, a rendnek az alapját a számokban találták meg. Erre a belátásra vezette őket a zenének a művelése is, a hang magassága és a húr hosszúsága közti viszony felismerése. Azonban a számokat nemcsak a világ törvényszerű rendjét fenntartó elvont elveknek, hanem valóságosan létező szubsztanciáknak tekintették. Eszerint a dolgok nemcsak számviszonyok szerint rendezettek, hanem a számok a dolgok valóságos alkotóelvei. - Minden dolog kettős létösszetevője a határtalan (apieron) és a határoló (perasz), meghatározó tényező. A határtalanból a határoló formálja, alakítja ki a létező valókat. A határtalan és a határoló egyesülése hozta létre az első dolgot: az egyes számot, melyet a határoló ereje tartott össze. Az egyesből fejlődtek ki azután a többi számok s a számsornak megfelelően a valók különböző nemei. - A ~ a geometria útján jutottak ara a felismerésre, hogy a számoknak létformáló erőt tulajdonítsanak. A geometria teszi szemléletessé a mat. viszonyokat. A ~ a geometriai alakokat számokra vezették vissza: a pontot az egyes számmal, a vonalat a kettessel, a síkot a hármassal, a testet a négyes számmal azonosították. Sőt a testek határát alkotó geometriai síkokat, lapokat, pontokat a fizikai testek valóságos alkotóelemeinek tekintették. Mivel a fizikai testek geometriai alakok által létesültek, a geometriai szerkesztés pedig a számok feltétlen érvényét feltételezi, a számok lettek a dolgok, a valóság lételvei. - A ~ a számmetafizikát valóságos számmisztikává fejlesztették ki, ami azt igazolja, hogy a püthagoreus világszemlélet kialakulására a Keleten űzött számmisztikának nem kisebb hatása volt, mint a matematikának. Isten lényegét szerintük az egyes fejezi ki, a határtalannak és a határolónak a páros és a páratlan szám felel meg. Különösen szentnek tartották a négy alapszám összegét képező tízes számot, melyet piramis-alakban rendezett pontokkal (tetraktüsz) ábrázoltak. - A kategóriák táblázatának első kísérletével is a ~nál találkozunk a tízféle lehetséges ellentét meglehetősen önkényes összeállításában. Ezek: a határoló-határtalan, páros-páratlan, egy-sok, bal-jobb, férfi-nő, nyugvó-mozgó, egyenes-görbe, világosság-sötétség, jó-rossz, négyzet-téglalap. - Meglepően fejlett asztronómiai ismereteket árulnak el a ~ a kozmosz leírásában: a világegyetem közepe a központi tűz (nem a Nap!), melyet mint Zeusz lakóhelyét különös tiszteletben tartottak. Tűz képezi a világ szélső határát is, a levegőrétegen túl, melyből a mindenség lélegzetét veszi. A két tűz közt forognak az égitestek, köztük a Föld is, melyek közé a korábbi kozmológia, vsz. az égitestek számának tízre való kiegészítése kedvéért, az Ellenföldet (antikhthón) is beiktatták. A későbbi kozmológia (Hiketasz) az Ellenföldet az ellenkező földtekének tekintette, a központi tüzet pedig a Föld központjába helyezte. A ~ legfontosabb felfedezése a Föld és az égitestek gömbalakjának és a Föld saját tengelye körüli forgásának a megállapítása, továbbá annak a felismerése, hogy az égbolt naponkénti forgása csak látszólagos. A heliocentrikus naprendszer eszméjét →Kopernikusz a püthagoreus Hiketasz Cicerónál közölt elméletéből merítette. - A zene művelésével függ össze a ~ azon tanítása, hogy mint minden mozgásban lévő test, az égitestek is hangot keltenek. Az egyes égitestek központi tűztől való távolsága szerint különböző hangjainak harmóniája a szférák zenéje, melyet azonban a folytonos és egyforma ingerhatás következtében nem veszünk észre, amint a kovács sem hallja a pöröly csapását. - A pszichológia terén igen jelentősek a krotoni Alkmaion (Kr. e. 5. sz). vizsgálódásai, aki orvos és filozófus volt egy személyben. Ő az első püthagoreus, aki könyv kiadására szánta rá magát (Peri phüszeón). A lelki élet központjának az agyat tekintette, mely az érzékekkel finom vezetékek révén áll összeköttetésben. Hangsúlyozza az érzéki és értelmi tevékenység különbségét, az utóbbi kizárólag az ember képessége. De Arisztotelész arról is értesít, hogy a szenvedélyek fontossága is tudatos volt már a ~ előtt. - Philolaosz a megismerésröl azt tartotta, hogy minden ismeret a számon alapul, mely az ész és a dolgok közti megegyezést létrehozza. Ha csak a határtalan anyag lenne, lehetetlen volna bármit is megismerni. A dolgok azáltal lesznek megismerhetőkké, hogy a számoktól az érzékek által felfogható alakot nyernek s az érzékek közvetítésével az értelem felfogja a bennük lévő számot. A szám tehát minden bizonyosság kritériuma. Ennek megfelelően a fogalmakat számokkal jelölték. 1 a változatlan ész, 2 a vélemény, 6 a lélek stb. - A lélek lényegét különböző anyagokban jelölték meg. Leggyakrabban szerepel a központi tűz, de emellett a lebegő por, a víz, a tűz is. Abban megegyeztek, hogy a lélek a test harmóniája, mely az élet fenntartásához szükséges anyagminőségek helyes megosztását (iszonomia) biztosítja. A lélek lényegének hülozoista értelmezése ellenére vallották a halhatatlanságot, amit egyébként az iskola valláserkölcsi alaptétele, a →lélekvándortás tana is feltételezett. - Titkos jelük volt a →pentagramm, köszöntés helyett ezzel zárták leveleiket. **

Kecskés 1943:80. - Jelképtár 1990:177.